Reklamné oznámenie
Maj vlastné webové stránky!https://www.weblahko.skMať svoje vlastné webové stránky nebolo nikdy jednoduchšie. S WebĽahko ich môžete mať aj Vy.
E-shop ľahko & rýchlohttps://www.weblahko.skSystém WebĽahko ponúka moderné e-shop s podporou on-line platieb.
Tvorba webových stránokhttps://blog.pageride.comSpoznajte výhody balíčka služieb Premium! Aktivujte si ho na 30 dní ZADARMO.

SÚMERNOSŤ V ROVINE

Zhodné zobrazenie bodov v rovine

- zobrazenie bodov v rovine nazveme zhodné zobrazenie, ak zachováva vzdialenosť bodov

- pre všetky body X,Y roviny platí: |XY| = |X´Y´|, kde bod X´ je obrazom bodu X a bod Y´ je obrazom bodu Y

Osová súmernosť

- zhodné zobrazenie v rovine, ktoré k bodom ležiacim na priamke o priradí tie isté body a bodu A, ktorý na tejto priamke neleží, priradí bod A’ a zároveň platí, že: |oA| = |oA’|, kde AA’ je kolmá na o ( AA´ ┘└ o )

- označenia: o (os súmernosti), A (vzor), A’ (obraz bodu A) Zápis: o (o, A → A´)

- čítame: bod A´ je obrazom bodu A v osovej súmernosti podľa osi o - vzor: pôvodný bod pri konštrukciách osovej súmernosti (bod A)

- obraz: zostrojený bod v osovej súmernosti (bod A´)

 Samodružný bod

- bod, ktorý v osovej súmernosti splynie so svojím obrazom (vzor a obraz bodu sú totožné) Zápis: o (o, B → B´)

- čítame: Bod B´ je obrazom bodu B v osovej  súmernosti podľa osi o.

- bod B je samodružný bod

Vlastnosti osovej súmernosti

- je určená priamkou (osou súmernosti o)

- samodružné body sú všetky body ležiace na osi súmernosti o

- samodružné priamky sú všetky priamky kolmé k osi súmernosti o a os súmernosti o

- zachováva vzdialenosti bodov -zachováva veľkosti uhlov

- vzory a obrazy rovinných útvarov sú zhodné

Osovo súmerné útvary

- útvar U je osovo súmerný podľa osi o, ak jeho obraz U’ v osovej súmernosti, ktorá je daná osou o, splýva s útvarom U

- osovo súmerné útvary môžu mať jeden alebo viac osí súmerností

- všetky pravidelné mnohouholníky sú osovo súmerné

Stredová súmernosť

- zhodné zobrazenie v rovine, ktoré bodu S priradí ten istý bod a bodu A, ktorý neleží na bode S,

  bod A’ a zároveň platí, že: |AS| = |A’S|, S je stred úsečky A A’ (S ϵ A A’) Zápis: S (S, A → A´)

- čítame: Bod A´ je obrazom bodu A v stredovej súmernosti podľa stredu S.

Samodružný bod

- bod, ktorý v stredovej súmernosti splynie so svojím obrazom (vzor a obraz bodu sú totožné) Zápis: S (S, S → S´)

- čítame: Bod S´ je obrazom bodu S v stredovej súmernosti podľa stredu S.

- bod S je samodružný bod

Vlastnosti stredovej súmernosti

- je určená bodom (stredom súmernosti S)

- samodružným bodom je stred súmernosti S

- samodružné priamky sú všetky priamky prechádzajúce stredom súmernosti S

- zachováva vzdialenosti bodov

- zachováva veľkosti uhlov

- vzory a obrazy rovinných útvarov sú zhodné

 Stredovo súmerné útvary

- útvar U je stredovo súmerný podľa stredu S, ak jeho obraz U’ v stredovej súmernosti, ktorá je daná stredom S, splýva s útvarom U

- útvar nazývame stredovo súmerný, pokiaľ je v nejakej stredovej súmernosti obrazom samého seba

- útvar je stredovo súmerný, ak mu môžeme zostrojiť stred súmernosti

 

 

Tvorba webových stránok na WebĽahko | Nahlásiť obsah