Reklamné oznámenie
Maj vlastné webové stránky!https://www.weblahko.skMať svoje vlastné webové stránky nebolo nikdy jednoduchšie. S WebĽahko ich môžete mať aj Vy.
Aximun - preklady CZ, SK, HUhttps://www.aximun.skPreklady z a do slovenského, maďarského a českého jazyka. Rodený hovorcovia. Spoľahlivosť.
E-shop ľahko & rýchlohttps://www.weblahko.skSystém WebĽahko ponúka moderné e-shop s podporou on-line platieb.

Pokračujeme v precvičovaní a doplňovaní ďalšieho učiva 5.

Prvočísla a zložené čísla

Prvočíslo je prirodzené číslo väčšie ako 1, ktoré je deliteľné číslom 1 a samým sebou.  

Zložené číslo je prirodzené číslo väčšie ako 1, ktoré je deliteľné číslom 1 a samým sebou a má ešte aspoň jedného deliteľa.

Najmenšími prvočíslami sú čísla 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… atď,

Tabuľka prvočísel do 100 (žlté)

Príklady:

1. Je jednotka prvočíslo?

2. Vypíš zo zoznamu čísel všetky prvočísla: 2, 3, 4, 10, 47, 102, 777, 1 001, 1 002, 4 008, 999, 601

3. Napíš:

a) Všetky jednociferné prvočísla

b) Všetky párne prvočísla

c) Tri najmenšie dvojciferné prvočísla

d) Tri najväčšie dvojciferné prvočísla

e) Koľko je všetkých prvočísel do 100

f) Najmenšie prvočíslo väčšie ako 100

4. Číslo 13 je prvočíslo. Zámenou jeho číslic dostaneme číslo 31, ktoré je tiež prvočíslo. Nájdi ďalšie dvojciferné čísla, ktoré majú túto vlastnosť. (pomôcka: také dvojice sú len štyri)

5. Dokáž, že dané čísla sú zložené čísla: 32, 75, 162, 1 000, 333, 51, 124

6. Koľko prvočísle je medzi číslami menšími ako 100?

7. Rozlož čísla na súčin prvočísel:

     36, 210, 128, 6 561, 143, 145, 80, 1 001, 12, 64, 75, 108, 144, 420, 256, 96, 90, 84, 100, 180, 202, 32, 1 250, 324, 101, 210. 

8. Môžu byť dve za sebou idúce čísla prvočísla, ak a) sú jednociferné b) sú dvojciferné c) sú trojciferné ? Vysvetli!

9. Ktoré číslo z každej trojice sa dá rozložiť na najväčší počet prvočísle?

     a) 80, 138, 350           b) 306, 3 600, 425           c) 116, 320, 564          d) 112, 36, 63

10. Zisti, ktorými prvočíslami je deliteľné číslo 140.

11. Odôvodni, že tvrdenie „Číslo, ktoré je násobkom iného čísla, nemôže byť prvočíslo“ je pravdivé.

12. Nájdi najmenšie číslo, ktoré sa dá rozložiť:

a) Na súčin dvoch rôznych prvočísel

b) Na súčin troch rôznych prvočísel

c) Na súčin štyroch rôznych prvočísel

13. Číslo 6 má zaujímavú vlastnosť: rovná sa súčtu vlastných deliteľov, okrem samého seba. 6 = 1 + 2 + 3. Preto ho nazývame dokonalé číslo. Existuje ešte jedno dokonalé číslo menšie ako 30. Nájdi ho.

14. Čísla 220 a 284 sú zložené čísla. Vypíš všetky delitele jedného i druhého čísla a urob súčty týchto deliteľov, s výnimkou samotných čísle. Čo je zvláštne na týchto číslach?

15. Súčet troch po sebe idúcich prvočísel je a) 31 b) 97. Ktoré prvočísla sú to?

16. Nájdi dve čo najmenšie prvočísla, ktorých súčet aj rozdiel sú prvočísla.

17. Rozlož na súčin dvoch dvojciferných prvočísel číslo 949. (skús metódu pokus omyl)

18. Existujú také tri prvočísla, ktorých súčin je 231?

19. Rok Danteho narodenia je násobkom prvočísel 5, 11 a 23. Rok jeho úmrtia je prvočíslo, ktoré leží medzi prvočíslami 1 319 a 1 327.        Určte rok narodenia a rok úmrtia slávneho básnika.

20. Podľa hypotézy nemeckého matematika Christiana Goldbacha môžeme ľubovoľné prirodzené číslo väčšie ako 5 zapísať ako súčet        troch prvočísel. Napíš ako súčet troch prvočísel čísla: a) 30 b) 31 c) 32 d) 121

21. Nájdi cestu z bludiska: a) Cesta z bludiska vedie cez prvočísla. Štart 9 18 19 71 2

Tvorba webových stránok na WebĽahko | Nahlásiť obsah