Reklamné oznámenie
Maj vlastné webové stránky!https://www.weblahko.skMať svoje vlastné webové stránky nebolo nikdy jednoduchšie. S WebĽahko ich môžete mať aj Vy.
E-shop ľahko & rýchlohttps://www.weblahko.skSystém WebĽahko ponúka moderné e-shop s podporou on-line platieb.
Tvorba webových stránokhttps://blog.pageride.comSpoznajte výhody balíčka služieb Premium! Aktivujte si ho na 30 dní ZADARMO.

Pokračujeme v precvičovaní a doplňovaní ďalšieho učiva 4.

Znaky deliteľnosti prirodzených čísel

Zopakujme si!!!

Znaky deliteľnosti číslami 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

Číslo je deliteľné číslom 2: ak je zakončené číslicou  0, 2, 4, 6, 8.

Napríklad:

  40 - zakončené číslicou 0
432 - zakončené číslicou 2
154 - zakončené číslicou 4
  56 - zakončené číslicou 6
  38 - zakončené číslicou 8

Číslo je deliteľné číslom 3: ak je jeho ciferný súčet deliteľný číslom 3.

Napríklad:

       42 - ciferný súčet 4+2=6                     6 je deliteľné 3    

     384 - ciferný súčet 3+8+4=15              15 je deliteľné 3
12 546 - ciferný súčet 1+2+5+4+6=18      18 je deliteľné 3

Číslo je deliteľné číslom 4: ak je jeho posledné dvojčíslie deliteľné číslom 4.

Napríklad:

     48 - dvojčíslie je deliteľné číslom 4
   132 - dvojčíslie je deliteľné číslom 4
9 800 - dvojčíslie je deliteľné číslom 4

Číslo je deliteľné číslom 5: ak je zakončené číslicou  0 alebo 5.

Napríklad:

       15 - zakončené číslicou 5
       80 - zakončené číslicou 0

  3 005 - zakončené číslicou 5

Číslo je deliteľné číslom 6: ak je deliteľné súčasne číslom 2 a číslom 3.

Napríklad:

  48 - zakončené číslicou 8 - je deliteľné číslom 2
       - ciferný súčet 4+8=12 - je deliteľné číslom 3

684 - zakončené číslicou 4 - je deliteľné číslom 2
       - ciferný súčet 6+8+4=18 - je deliteľné číslom 3

Číslo je deliteľné číslom 8: ak je jeho posledné trojčíslie deliteľné číslom 8.

Napríklad:

    2 000 -     0:8=0        delenie bez zvyšku
    3 232 - 232:8=29      delenie bez zvyšku
    5 696 - 696:8=87      delenie bez zvyšku
145 000 -     0:8=0        delenie bez zvyšku

Číslo je deliteľné číslom 9: ak je jeho ciferný súčet deliteľný číslom 9.

Napríklad:

     405 - ciferný súčet 4+5=9                    9 je deliteľné 9
  5 454 - ciferný súčet 5+4+5+4=18        18 je deliteľné 9


Číslo je deliteľné číslom 10: ak je zakončené číslicou  0.

Napríklad:

       50 - zakončené číslicou 0
     800 - zakončené číslicou 0

Deliteľnosť číslom 7 je dosť zložitá vlastnosť prirodzených čísel. Jednoduchšie je skúmané číslo vydeliť siedmimi a ak je výsledok delenia bez zvyšku, tak číslo je deliteľné číslom 7.


Príklady:

1. Ktorými z čísel 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10 je deliteľné číslo:

a) 4 950          b) 3 504              c) 2 007              d) 6 842               e) 3 999             

f) 5 050           g) 7 584               h) 3 960             i) 1 231                 j) 6 480

2. Z daných čísel vypíš tie, ktoré sú deliteľné 4: 632, 304, 5 680, 3 260, 434, 1 000, 370, 600

3. Na mieste hviezdičky doplň číslicu tak, aby dané číslo bolo deliteľné:

     a) Deviatimi 4 71*; 5*5; 1 00*

     b) Len tromi, nie deviatimi 1 *19; 1 7*7; 2 15*

4. V čísle 5 86* nahraď hviezdičku takou číslicou, aby dané číslo bolo deliteľné (napíš všetky možnosti)

     a) dvoma           b) troma           c) šiestimi          d) desiatimi         e) štyrmi

5. V číslach 203 a 1 507 zmeň poradie číslic tak, aby dané čísla boli deliteľné

     a) 2                   b) 5                   c) 9      (napíš všetky možnosti)

6. K daným číslam nájdi najbližšie väčšie čísla deliteľné 9:

     a) 27 490          b) 91 001          c) 382 105          d) 999

7. Utvor z číslic 2, 3 a 7 všetky trojciferné čísla, bez opakovania cifier, ktoré sú:

     a) Deliteľné tromi

     b) Môže byť medzi nimi číslo deliteľné deviatimi?

     c) Môže byť medzi nimi číslo deliteľné štyrmi?

8. Určte najväčšie dvojciferné a najväčšie trojciferné číslo, ktoré je deliteľné

     a) 2                 b) 5                  c) 2 aj 5

9. Ktorú cifru treba škrtnúť v nasledujúcom čísle, aby sme dostali číslo deliteľné 3?

     a) 61 732        b) 72 451          c) 1 001     napíš všetky možnosti

10. Koľko čísel do 1 000 je deliteľných desiatimi?

11. Ktoré najmenšie párne číslo väčšie ako 5 je deliteľné 5?

12. Napíš také čísla, ktorých každá číslica je dvojka a sú deliteľné

     a) 3          b) 4          c) 6            d) 9

13. Napíš také štvorciferné číslo, ktoré:

     a) po delení 2 dáva zvyšok 1          b) po delení 10 dáva zvyšok 7           

     c) po delení 5 dáva zvyšok 2          d) po delení 5 dáva zvyšok 0

14. Pripíš k číslu 28 čo najmenej takých číslic, aby bolo číslo deliteľné

     a) 10           b) 100           c) 1 000

15. Nájdi aspoň 4 dvojciferné čísla, ktoré po pripočítaní alebo odčítaní čísla 4 budú deliteľné 10.

16. Napíš najväčšie a najmenšie trojciferné číslo, ktoré je deliteľné 5 a ktorého ciferný súčet je 8.

17. Nájdi trojicu za sebou idúcich prirodzených čísel tak, aby ani jedno z nich nebolo deliteľné 3.

18. Rozhodni či je to pravda a napíš príklad:

     a) Ak má číslo ciferný súčet deliteľný 6, tak je deliteľné 6.

     b) Ak je číslo deliteľné 6, tak má ciferný súčet deliteľný 6.

     c) Ak má číslo ciferný súčet deliteľný 5, tak je deliteľné 5.

     d) Ak je číslo deliteľné 5, tak má ciferný súčet deliteľný 5.

19. Priestupný rok je deliteľný 4. Napríklad rok 2 000 bol priestupný. (v priestupný rok má február 29 dní)

     a) Ktoré roky budú od roku 2 035 do roku 2 050 priestupné?

     b) Koľko dní bude mať február, v ktorom osláviš 20 narodeniny?

Tvorba webových stránok na WebĽahko | Nahlásiť obsah